Какая-то или какая то, как правильно пишется?

Слово какая-то пра­виль­но пишет­ся с дефи­сом.

Выясним, как пра­виль­но пишет­ся сло­во какая-то или какая то, с дефи­сом или раз­дель­но, опре­де­лив часть речи и мор­фем­ный состав.

Они стро­ят свое сча­стье на какой-то сума­сшед­шей мечте (А. А. Блок. Король на пло­ща­ди).

Интересующее нас сло­во не обо­зна­ча­ет кон­крет­ный при­знак пред­ме­та, как имя при­ла­га­тель­ное, а толь­ко ука­зы­ва­ет на него. Это грам­ма­ти­че­ские при­зна­ки само­сто­я­тель­ной части речи — место­име­ния.

В мор­фем­ном соста­ве рас­смат­ри­ва­е­мо­го место­име­ния выде­лим пост­фикс -то:

Это место­име­ние обра­зо­ва­но с помо­щью части­цы -то, при­да­ю­щей ему зна­че­ние неопре­де­лен­но­сти, от отно­си­тель­но­го место­име­ния какой.

В напи­са­нии ана­ли­зи­ру­е­мо­го сло­ва вос­поль­зу­ем­ся орфо­гра­фи­че­ским пра­ви­лом:

Начальной фор­мой рас­смат­ри­ва­е­мо­го сло­ва явля­ет­ся место­име­ние какой-то един­ствен­но­го числа муж­ско­го рода.

Пробежав с пол­ми­ли вдоль пра­во­го рука­ва, волк уло­вил сво­им чут­ким ухом какой-то скре­же­щу­щий звук (Джек Лондон. Белый Клык).

Это место­име­ние так же изме­ня­ет­ся по родам, чис­лам и паде­жам, как и имя при­ла­га­тель­ное:

Я ско­ро заме­тил, что у само­го моря, на высо­кой ска­ле, покры­той люби­мой оле­ня­ми тра­вой, пас­лась сам­ка оле­ня и воз­ле неё в тени лежал какой-то жел­тень­кий кру­жок (М. Пришвин).

И напол­нил­ся воз­дух каким-то неж­ным аро­ма­том (Л. Юдасин).

Вся эта ночь сли­лась в какую-то чару­ю­щую сказ­ку (А. Куприн).

Но, помед­лив какое-то мгно­ве­ние, кедр, со сви­стом рас­се­кая воз­дух, по-медвежьи под­ми­ная дол­го­вя­зый ореш­ник, быст­ро пошёл к зем­ле (К. П. Золотов).

Как видим, все эти фор­мы одно­го и того же место­име­ния какой-то пишут­ся с дефи­сом.